Parte 1 Capítulo 14 - Se determina la longitud y la latitud de la isla

Enviado por Francisco J. Calzado el Vie, 19/04/2019 - 20:13

Se determina la longitud y la latitud de la isla

La medida de la muralla de granito. — Una aplicación del teorema de los triángulos semejantes. — La latitud de la isla. — Una excursión al norte. — Un banco de ostras. — Proyectos para el porvenir. — El paso del sol por el meridiano. — Las coordenadas de la Isla Lincoln.

Parte 1 Capítulo 14

Al día siguiente, 16 de abril, domingo de Pascua, los colonos salían de las Chimeneas al amanecer y procedían al lavado de su ropa interior y a la limpieza de sus vestidos.

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El ingeniero pensaba hacer jabón cuando hubiera obtenido las materias necesarias para la saponificación, sosa o potasa y grasa o aceite. La cuestión de la renovación del guardarropa debía ser tratada en tiempo y lugar oportunos. En todo caso, los vestidos podían durar aún seis meses más, porque eran de tela fuerte y podían resistir el desgaste de los trabajos manuales. Pero todo dependía de la situación de la isla respecto de las tierras habitadas, situación que debía determinarse aquel mismo día, si lo permitía el tiempo.

El sol, levantándose sobre un horizonte puro, anunciaba un día magnífico, uno de esos hermosos días de otoño, que son como la última despedida de la estación calurosa.

Había que completar los elementos de las observaciones hechas la víspera midiendo la altura de la meseta de la Gran Vista sobre el nivel del mar.

—¿No necesitará usted un instrumento análogo al que le sirvió ayer? —preguntó Harbert al ingeniero.

—No, hijo mío, no —contestó este—. Vamos a proceder de otro modo y de una manera casi tan exacta.

Harbert, que gustaba de instruirse en todo, siguió al ingeniero, el cual se apartó del pie de la muralla de granito bajando hasta el extremo de la playa, mientras Pencroff, Nab y el corresponsal se ocupaban en diversos trabajos.

Cyrus Smith se había provisto de una especie de pértiga de unos doce pies de longitud, que había medido con la exactitud posible, comparándola con su propia estatura, cuya altura conocía poco más o menos. Harbert llevaba una plomada que le había dado el ingeniero, es decir, una simple piedra atada al extremo de una hebra flexible.

Al llegar a veinte pies del extremo de la playa, a unos quinientos pies de la muralla de granito, que se levantaba perpendicularmente, Cyrus Smith clavó la pértiga uno o dos pies en la arena, calzándola con cuidado y por medio de la plomada consiguió ponerla perpendicularmente al plano de horizonte.

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Hecho esto, retrocedió la distancia necesaria para que, echado sobre la arena, el rayo visual, partiendo de su ojo derecho, rozase a la vez el extremo de la pértiga y la cresta de la muralla. Después marcó cuidadosamente aquel punto con un jalón pequeño.

—¿Conoces los principios básicos de la geometría? —dijo luego, dirigiéndose a Harbert.

—Un poco, señor Cyrus —contestó el joven, que no quería comprometerse demasiado.

—¿Recuerdas bien las propiedades de dos triángulos semejantes?

—Sí —contestó Harbert. Sus lados homólogos son proporcionales.

—Pues bien, hijo mío, acabo de construir dos triángulos semejantes, ambos rectángulos: el primero, el más pequeño, tiene por lados la pértiga perpendicular, la distancia que separa el jalón del extremo inferior de la pértiga y el rayo visual por hipotenusa; el segundo tiene por lados la muralla perpendicular, cuya altura se trata de medir, la distancia que separa el jalón del extremo inferior de esta muralla y mi rayo visual, que forma igualmente su hipotenusa, la cual viene a ser la prolongación de la del primer triángulo.

—¡Ah!, señor Cyrus, ya comprendo —exclamó Harbert—. Así, como la distancia del jalón a la base de la pértiga es proporcional a la distancia del jalón a la base de la muralla, del mismo modo la altura de la pértiga es proporcional a la altura de esa muralla.

—Eso es, Harbert —contestó el ingeniero— y cuando hayamos medido las dos primeras distancias, conociendo la altura de la pértiga, no tendremos que hacer más que un cálculo de proporción, el cual nos dará la altura de la muralla y nos evitará el trabajo de medirla directamente.

Tomaron las dos distancias horizontales por medio de la pértiga, cuya longitud sobre la arena era exactamente de diez pies. La primera distancia era de quince pies, que mediaban entre el jalón y el punto en que la pértiga estaba metida en la arena.

La segunda distancia entre el jalón y la base de la muralla era de quinientos pies.

Terminadas estas medidas, Cyrus y el joven volvieron a las Chimeneas.

Allí el ingeniero tomó una piedra plana que se había llevado en sus precedentes excursiones, especie de pizarra sobre la cual era fácil trazar números con una almeja y estableció la proporción siguiente:

15→500

10→x

500×10 = 5.000

5.000÷15 = 333'33

Quedó, pues, averiguado que la muralla de granito medía 333 pies de altura.

Cyrus Smith tomó entonces el instrumento que había hecho la víspera y cuyas dos ramas, por su separación, le daban la distancia angular de la estrella Alfa al horizonte. Midió exactamente la abertura de aquel ángulo en una circunferencia que dividió en trescientas partes iguales. Ahora bien, aquel ángulo era de diez grados; luego la distancia angular total entre el polo y el horizonte, añadiéndose los 27° que separan a Alfa del Polo Antártico y reduciendo al nivel del mar la altura de la meseta sobre la cual se había hecho la observación, era de 37°. Cyrus Smith dedujo que la isla de Lincoln estaba situada en el grado 37 de latitud austral, o teniendo en cuenta, a causa de la imperfección de los instrumentos, un error de cinco grados, debería estar situada entre el paralelo 35 y el 40.

Faltaba obtener la longitud para completar las coordenadas de la isla y esto fue lo que se propuso el ingeniero determinar a las doce del mismo día, es decir, en el momento en que el sol pasara por el meridiano.

Se decidió que aquel domingo se emplearía en un paseo, o más bien en una exploración de aquella parte de la isla situada entre el norte del lago y el golfo del Tiburón y que, si el tiempo lo permitía, se extendiera el reconocimiento hasta la vuelta septentrional del cabo Mandíbula Sur; se almorzaría en las dunas y no regresarían hasta la tarde.

A las ocho y media de la mañana, la pequeña caravana seguía la orilla del canal. Del otro lado, en el islote de la Salvación, muchas aves se paseaban. Eran somorgujos de la especie llamada maneos, que se distinguen perfectamente por su grito desagradable, algo parecido al rebuzno de asno. Pencroff no las consideraba sino desde el punto de vista comestible y supo, con cierta satisfacción, que su carne, aunque negruzca, era bastante apetitosa. Arrastrándose por la arena se podían ver también grandes anfibios, focas sin duda, que parecían haber elegido el islote como refugio. No era posible examinar aquellos animales desde el punto de vista alimenticio, porque su carne aceitosa es pésima; sin embargo, Cyrus Smith observó con atención y sin descubrir sus ideas, anunció a sus compañeros que próximamente harían una visita al islote.

La orilla que seguían los colonos estaba sembrada de innumerables conchas, algunas de las cuales habrían hecho la felicidad de un aficionado a malacología. Había, entre otras, faisanelas, terebrátulas, trigonias, etc.; pero lo que debía ser más útil fue un banco de ostras, descubierto en la baja marea y que Nab señaló entre las rocas, a cuatro millas, poco más o menos, de las Chimeneas.

—Nab no ha perdido el día —dijo Pencroff, observando el banco de ostras que se extendía a larga distancia.

—Es un feliz descubrimiento —dijo el corresponsal— y si, como se dice, cada ostra pone al año de 50.000 a 60.000 huevos, tendremos una reserva inagotable.

—Yo creo, sin embargo, que la ostra no es muy nutritiva —dijo Harbert.

—No —respondió Cyrus Smith—. La ostra contiene muy poca materia azoada y si un hombre tuviera que alimentarse con ellas exclusivamente, necesitaría por lo menos de quince a dieciséis docenas diarias.

—Bueno —repuso Pencroff—. Comeremos docenas y docenas antes de agotar el banco. ¿No sería bueno tomar algunas para almorzar?

Y sin esperar respuesta a su proposición, sabiendo que estaba aprobada de antemano, el marino, ayudado por Nab, arrancó cierta cantidad de aquellos moluscos. Los pusieron en una especie de red hecha de fibras de hibisco perfeccionada por Nab y que contenía provisiones para el almuerzo y luego continuaron subiendo por la costa entre las dunas y el mar.

De vez en cuando Smith consultaba su reloj, a fin de prepararse a tiempo para la observación solar que debía hacerse a las doce.

Toda aquella parte de la isla era muy árida, hasta la punta que cerraba la bahía de la Unión y que había recibido el nombre de cabo Mandíbula Sur. No se veía más que arena y conchas mezcladas con restos de lava. Algunas aves marinas frecuentaban aquella desolada costa, gaviotas, grandes albatros y patos silvestres, que excitaron con justa razón el apetito de Pencroff, el cual trató de matar algunos a flechazos, pero sin resultado, porque no se detenían en ninguna parte y habría sido preciso derribarlos al vuelo.

El marino, en vista del mal resultado de sus tentativas, dijo al ingeniero:

—Ya ve usted, señor Cyrus, que, mientras no tengamos uno o dos fusiles de caza, nuestro material dejará todavía mucho que desear.

—Cierto, Pencroff —contestó el corresponsal— pero eso solo depende de usted. Proporciónenos hierro para los cañones, acero para las baterías, salitre, carbón y azufre para la pólvora, mercurio y ácido azótico para el fulminante y plomo para los balas y creo yo que Cyrus nos hará fusiles de primera clase.

—¡Oh! —dijo el ingeniero— todas estas sustancias se podrían encontrar sin duda en la isla; pero un arma de fuego es un instrumento delicado para el que se necesitan herramientas de gran precisión. En fin, veremos más adelante.

—¡Qué lástima —exclamó Pencroff— que hayamos tenido que arrojar al mar todas las armas que llevaba la barquilla y todos los utensilios y hasta las navajas de los bolsillos!

—Si no los hubiéramos arrojado, Pencroff, seríamos nosotros los que habríamos ido al fondo del mar —dijo Harbert.

—Es verdad, muchacho —contestó el marino.

Después, pasando a otra idea, añadió:

—Pero, ahora que pienso en ello, ¿qué dirían Jonathan, Forster y sus compañeros cuando vieron a la mañana siguiente la plaza vacía por haber volado su máquina?

—Lo que menos me importa es saber lo que han podido pensar esos señores —dijo el corresponsal.

—Pues yo fui el que tuvo la idea —repuso Pencroff satisfecho.

—¡Magnífica idea, Pencroff! —añadió Gédéon Spilett—. ¡Sin ella, no estaríamos donde estamos!

—Prefiero estar aquí que en manos de los sudistas —exclamó el marino— sobre todo habiendo el señor Cyrus tenido la bondad de acompañarnos.

—Y yo también lo prefiero —dijo el corresponsal—. Por lo demás, ¿qué nos falta? Nada.

—Nada, excepto… todo —replicó Pencroff, soltando una carcajada—. Pero un día u otro ya encontraremos el medio de salir de aquí.

—Y más pronto quizá de lo que ustedes imaginan —dijo entonces el ingeniero— si la isla de Lincoln está situada a una distancia media de algún archipiélago habitado o de algún continente, cosa que sabremos antes de una hora. No tengo mapa del Pacífico, pero mi memoria ha conservado un recuerdo bastante claro de su parte meridional. La latitud que he obtenido ayer pone a la isla de Lincoln entre Nueva Zelanda, al oeste y la costa de Chile, al este; pero entre estas dos tierras la distancia es de 6.000 millas. Falta, pues, determinar qué punto ocupa la isla en este gran espacio de mar y esto es lo que nos dirá dentro de poco la longitud, según espero, con bastante aproximación.

—¿No es el archipiélago de las Pomotu el más próximo a nosotros en latitud? —preguntó Harbert.

—Sí —contestó el ingeniero— pero la distancia que de él nos separa es mayor de 1.200 millas.

—¿Y por allí? —dijo Nab, que seguía la conversación con gran interés y cuya mano indicaba la dirección del sur.

—Por allí, nada —contestó Pencroff.

—Nada, en efecto —añadió el ingeniero.

—Dígame usted, Cyrus —preguntó el corresponsal— ¿y si la isla de Lincoln se encuentra nada más a 200 o a 300 millas de Nueva Zelanda o Chile?

—Entonces —contestó el ingeniero— en vez de hacer una casa, haremos un buque y el capitán Pencroff se encargará de dirigirlo.

—¡Claro que sí, señor Cyrus! —exclamó el marino—; estoy preparado para hacerme capitán tan pronto como usted haya encontrado el medio de construir una embarcación capaz de navegar por alta mar.

—La construiremos, si es necesario —contestó Cyrus Smith.

Mientras hablaban aquellos hombres, que verdaderamente no dudaban de nada, se acercaba la hora de la observación. ¿Cómo se compondría Cyrus Smith para averiguar el paso del sol por el meridiano de la isla sin ningún instrumento? Era este el problema que Harbert no podía resolver.

Los observadores se hallaban entonces a una distancia de seis millas de las Chimeneas, no lejos de aquella parte de las dunas en que habían encontrado al ingeniero, después de su enigmática salvación. Hicieron alto en aquel sitio y lo prepararon todo para el almuerzo, porque eran las once y media. Harbert fue a buscar agua dulce al arroyo que corría allí cerca y la trajo en un cántaro del que Nab se había provisto.

Durante aquellos preparativos Cyrus Smith lo dispuso todo para su observación astronómica. Eligió en la playa un sitio despejado, que el mar, al retirarse, había nivelado perfectamente. Aquella capa de arena muy fina estaba tersa como un espejo, sin que un grano sobresaliese entre los demás. Poco importaba, por otra parte, que fuese horizontal o no, ni tampoco que la varita que Cyrus plantó en ella se levantase perpendicularmente. Por el contrario, el ingeniero la inclinó hacia el sur, es decir, del lado opuesto al sol, porque no debe olvidarse que los colonos de la isla de Lincoln, por lo mismo que la isla estaba situada en el hemisferio austral, veían el astro radiante describir su arco diurno por encima del horizonte del norte y no por encima del horizonte del sur.

Harbert comprendió entonces el procedimiento que iba a emplear el ingeniero para averiguar la culminación del sol, es decir, su paso por el meridiano de la isla o, en otros términos, el mediodía del lugar. Se valdría de la sombra proyectada sobre la arena por la vara plantada en ella; medio que, a falta de instrumento, le daría una aproximación conveniente para el resultado que quería obtener.

En efecto, cuando aquella sombra llegase al mínimo de su longitud, sería el mediodía preciso y bastaría seguir el extremo de aquella sombra para reconocer el instante en que, después de haber disminuido sucesivamente, comenzara a prolongarse. Inclinando la vara del lado opuesto al sol, Cyrus Smith alargaba la sombra y por consiguiente, sus modificaciones serían más fáciles de observar. En efecto, cuanto mayor es la aguja de un cuadrante, mejor puede seguirse el movimiento de su punta. La sombra de la vara no era, en efecto, más que la aguja de un cuadrante.

Cuando creyó llegado el momento, Smith se arrodilló sobre la arena y por medio de jalones de madera que fijaba en ella, comenzó a apuntar la disminución sucesiva de la sombra de la varita. Sus compañeros, inclinados sobre él, seguían la operación con gran interés.

El corresponsal tenía su cronómetro en la mano, dispuesto a decir la hora que marcase, cuando la sombra llegase al mínimo de longitud. Además, como Cyrus Smith operaba el 16 de abril, día en el cual se confunden el tiempo medio y el tiempo verdadero, la hora dada por Gédéon Spilett sería la hora verdadera de Washington en aquel momento, lo cual simplificaría el cálculo.

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El sol se inclinaba lentamente; la sombra de la vara iba disminuyendo poco a poco y cuando pareció a Cyrus Smith que comenzaba a aumentar, preguntó:

—¿Qué hora es?

—Las cinco y un minuto —contestó inmediatamente Spilett.

No había más que anotar con números la operación, cosa facilísima, como se ve: había cinco horas de diferencia, en números redondos, entre Washington y la isla de Lincoln, es decir, que eran las doce en punto en la isla de Lincoln cuando eran las cinco de la tarde en Washington. Ahora bien, el sol, en su movimiento aparente alrededor de la tierra, recorre un grado cada cuatro minutos, o sea quince grados por hora; quince grados multiplicados por cinco horas daban 75 grados.

Así, pues, estando Washington a los 77° 3' 11" o digamos a los 77° del meridiano de Greenwich, que los norteamericanos, lo mismo que los ingleses, toman por punto de partida de las longitudes, se concluía que la isla estaba situada a los 77° más 75° al oeste del meridiano de Greenwich, es decir, hacia los 152° de longitud oeste.

Cyrus Smith anunció este resultado a sus compañeros y teniendo en cuenta los errores de observación como los había tenido respecto de la latitud, creyó poder afirmar que la isla de Lincoln debía estar entre el grado 35 y el 37 de latitud y el 150 y 155 de longitud oeste del meridiano de Greenwich.

El error posible que se atribuía a la observación era, como se ve, de cinco grados en los dos sentidos, que a 60 millas por grado podía dar un error de 300 millas en latitud o en longitud para el cálculo exacto.

Pero este error no debía influir en la decisión que convenía tomar.

Era evidente que la isla de Lincoln se hallaba a tal distancia de toda tierra o archipiélago, que no era posible aventurarse a atravesar semejante distancia en una sencilla y frágil canoa. En efecto, los cálculos la situaban por lo menos a mil doscientas millas de Tahití y de las islas del archipiélago de Pomotu, a más de mil ochocientas millas de Nueva Zelanda y a más de cuatro mil quinientas de la costa americana.

Y cuando Cyrus Smith consultaba su memoria, no recordaba en modo alguno una isla que ocupara en aquella parte del Pacífico la situación señalada a la isla de Lincoln.

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