Los miembros del Gun-Club dirigen una serie de preguntas de tipo astronómico al famoso y prestigioso observatorio de Cambridge, en Massachusetts. Se trata de información de la mayor importancia enviar el proyectil a la Luna con la mayor precisión posible, teniendo en cuenta su velocidad, las distancias a recorrer, el lugar del lanzamiento y otros datos relevantes. Para que el experimento pueda hacerse en las condiciones más favorables la fecha marcada por el capricho de los astros queda fijada con solamente algo más de un año de plazo...
Prontamente, Barbicane no perdió tiempo en medio de las ovaciones de que era objeto. Lo primero que hizo fue reunir a sus colegas en el salón de conferencias del Gun-Club, donde después de una concienzuda discusión, se convino en consultar a los astrónomos sobre la parte astronómica de la empresa. Conocida la respuesta, se debían discutir los medios mecánicos, no descuidando ni el detalle más insignificante para asegurar el buen éxito de tan gran experimento.
Se redactó, pues, y se dirigió al observatorio de Cambridge, en Massachusetts, una nota muy precisa que contenía preguntas especiales. La ciudad de Cambridge, donde se fundó la primera Universidad de los Estados Unidos, es justamente célebre por su observatorio astronómico. Allí se encuentran reunidos sabios del mayor mérito, y allí funciona el poderoso anteojo que permitió a Bond resolver las nebulosas de Andrómeda, y a Clarke descubrir el satélite de Sirio. Aquel célebre establecimiento tenía, por consiguiente, adquiridos muchos títulos honrosos que justificaban la consulta del Gun-Club.
Dos días después, la respuesta, tan impacientemente esperada, llegó a manos del presidente Barbicane.
Estaba concebida en los siguientes términos:
El director del observatorio de Cambridge al presidente del Gun-Club en Baltimore
Cambridge, 7 de octubre
Al recibir vuestra carta del 6 del corriente, dirigida al observatorio de Cambridge en nombre de los miembros del Gun-Club de Baltimore, nuestra junta directiva se ha reunido en el acto y ha resuelto responder lo que sigue:
Las preguntas que se le dirigen son:
1.ª ¿Es posible enviar un proyectil a la Luna?
2.ª ¿Cuál es la distancia exacta que separa a la Tierra de su satélite?
3.ª ¿Cuál será la duración del viaje del proyectil, dándole una velocidad inicial suficiente y, por consiguiente, en qué momento preciso deberá dispararse para que encuentre a la Luna en un punto determinado?
4.ª ¿En qué momento preciso se presentará la Luna en la posición más favorable para que el proyectil la alcance?
5.ª ¿A qué punto del cielo se deberá apuntar el cañón destinado a lanzar el proyectil?
6.ª ¿Qué sitio ocupará la Luna en el cielo en el momento de disparar el proyectil?
Respuesta a la primera pregunta: ¿Es posible enviar un proyectil a la Luna?
Sí, es posible enviar un proyectil a la Luna, si se llega a dar a este proyectil una velocidad inicial de doce mil yardas por segundo. El cálculo demuestra que esta velocidad es suficiente. A medida que se aleja de la Tierra, la acción del peso disminuirá en razón inversa del cuadrado de las distancias, es decir, que para una distancia tres veces mayor esta acción será nueve veces menor. En consecuencia, el peso de la bala disminuirá rápidamente, y se anulará del todo en el momento de quedar equilibrada la atracción de la Luna con la de la Tierra, es decir, a los 47/58 del trayecto. En aquel momento el proyectil no tendrá peso alguno, y, si salva aquel punto, caerá sobre la Luna por el sólo efecto de la atracción lunar. La posibilidad teórica del experimento queda, pues, absolutamente demostrada, dependiendo únicamente su éxito de la potencia de la máquina empleada.
Respuesta a la segunda pregunta: ¿Cuál es la distancia exacta que separa a la Tierra de su satélite?
La Luna no describe alrededor de la Tierra una circunferencia, sino una elipse, de la cual nuestro globo ocupa uno de los focos, y por consiguiente la Luna se encuentra a veces más cerca y a veces más lejos de la Tierra, o, hablando en términos técnicos, a veces en su apogeo y a veces en su perigeo. La diferencia en el espacio entre su mayor y menor distancia es bastante considerable para que se la deba tener en cuenta. La Luna en su apogeo se halla a 247 552 millas (99 640 leguas de 4 kilómetros), y en su perigeo, a 218 895 millas (88 010 leguas), lo que da una diferencia de 28 657 millas (11 630 leguas), que son más de una novena parte del trayecto que el proyectil ha de recorrer. La distancia perigea de la Luna es, pues, la que debe servir de base a los cálculos.
Respuesta a la tercera pregunta: ¿Cuál será la duración del viaje del proyectil, dándole una velocidad inicial suficiente y, por consiguiente, en qué momento preciso deberá dispararse para que encuentre a la Luna en un punto determinado?
Si la bala conservase indefinidamente la velocidad inicial de doce mil yardas por segundo que le hubiesen dado al partir, no tardaría más que unas nueve horas en llegar a su destino; pero como esta velocidad inicial va continuamente disminuyendo, resulta, por un cálculo riguroso, que el proyectil tardará trescientos mil segundos, o sea ochenta y tres horas y veinte minutos en alcanzar el punto en que se hallan equilibradas las atracciones terrestre y lunar, y desde dicho punto caerá sobre la Luna en cincuenta mil segundos, o sea trece horas, cincuenta y tres minutos y veinte segundos. Convendrá, pues, dispararlo noventa y siete horas, trece minutos y veinte segundos antes de la llegada de la Luna al punto a que se haya dirigido el disparo.
Respuesta a la cuarta pregunta: ¿En qué momento preciso se presentará la Luna en la posición más favorable para que el proyectil la alcance?
Después de lo que se ha dicho, es evidente que debe escogerse la época en que se halle la Luna en su perigeo, y al mismo tiempo el momento en que pase por el cénit, lo que disminuirá el trayecto en una distancia igual al radio terrestre o sea 3919 millas, de suerte que el trayecto definitivo será de 214 966 millas (86 410 leguas). Pero si bien la Luna pasa todos los meses por su perigeo, no siempre en aquel momento se encuentra en su cénit. No se presenta en estas dos condiciones sino a muy largos intervalos. Será, pues, preciso aguardar la coincidencia del paso al perigeo y al cénit. Por una feliz circunstancia, el 4 de diciembre del año próximo la Luna ofrecerá estas dos condiciones: a las doce de la noche se hallará en su perigeo, es decir, a la menor distancia de la Tierra, y, al mismo tiempo, pasará por el cénit.
Respuesta a la quinta pregunta: ¿A qué punto del cielo se deberá apuntar el cañón destinado a lanzar el proyectil?
Admitidas las precedentes observaciones, el cañón deberá apuntarse al cénit del lugar en que se haga el experimento, de suerte que el tiro sea perpendicular al plano del horizonte, y así el proyectil se librará más pronto de los efectos de la atracción terrestre. Pero para que la Luna suba al cénit de un sitio, preciso es que la latitud de este sitio no sea más alta que la declinación del astro, o, en otros términos, que el sitio no se halle comprendido entre 0° y 28° de latitud Norte o Sur. En cualquier otro punto, el tiro tendría que ser necesariamente oblicuo, lo que contraría el buen resultado del experimento.
Respuesta a la sexta pregunta: ¿Qué sitio ocupará la Luna en el cielo en el momento de disparar el proyectil? «En el acto de lanzar la bala al espacio, la Luna, que avanza diariamente 13° 10’ y 35», deberá encontrarse alejada del punto cenital cuatro veces esta distancia, o sea 52° 42’ y 20”, espacio que corresponde al camino que ella hará mientras dure el avance del proyectil. Pero como es preciso tener también en cuenta el desvío que hará sufrir a la bala el movimiento de rotación de la Tierra, y como la bala no llegará a la Luna sino después de haber sufrido una desviación igual a dieciséis radios terrestres, los cuales, contados con la órbita de la Luna, son unos 11°, éstos se deben añadir a los que expresan el retraso de la Luna, ya mencionado, o sean 64°. Así pues, en el momento del tiro, el rayo visual dirigido a la Luna formará con la vertical del sitio del experimento un ángulo de 64°.
Tales son las respuestas que da el observatorio de Cambridge a las preguntas de los miembros del Gun-Club.
En resumen:
1.º El cañón deberá colocarse en un país situado entre 0° y 28° de latitud Norte o Sur.
2.º Deberá apuntarse al cénit del sitio del experimento.
3.º El proyectil deberá estar dotado de una velocidad inicial de 12 000 yardas por segundo.
4.º Deberá dispararse el primero de diciembre del año próximo a las once horas menos tres minutos y veinte segundos.
5.º Encontrará a la Luna cuatro días después de su partida, el 4 de diciembre, a las doce de la noche en punto, en el momento de pasar por el cénit.
Los miembros del Gun-Club deben, por tanto, emprender sin pérdida de tiempo los trabajos que requiere su empresa y hallarse prontos a obrar en el momento determinado, pues, si dejan pasar el 4 de diciembre, no hallarán la Luna en las mismas condiciones de perigeo y de cénit hasta que hayan transcurrido dieciocho años y once días.
La junta directiva del observatorio de Cambridge se pone enteramente a disposición del Gun-Club para las cuestiones de astronomía teórica, y agrega por la presente sus felicitaciones a las de la América entera.
Por la junta:
J. M. BELFAST
Director del observatorio de Cambridge
